Matematika dan Ilmu Budaya Dasar

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Pengertian Ilmu Alamiah Dasar
Ilmu alamiah dasar atau sering disebut ilmu pengetahuan alam (natural science) merupakan ilmu pengetahuan yang menjelaskan tentang gejala-gejala dalam alam semesta, termasuk di muka bumi ini, sehingga terbentuk konsep dan prinsip. IAD hanya mengkaji konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar yang esensial saja dan ilmu yang hanya berbicara tentang bagaimna metode-metode ilmu kealaman dalam menjelaskan gejala-gejala alam lebih secara filosofi.

1.2. Perkembangan Alam Pikiran Manusia
Manusia yang mempunyai rasa ingin tahu terhadap rahasia alam mencoba menjawab dengan menggunakan pengamatan dan penggunaan pengalaman, tetapi sering upaya itu tidak terjawab secara memuaskan. Pada manusia kuno untuk memuaskan mereka menjawab sendiri. Misalnya kenapa gunung meletus jawabannya karena yang berkuasa marah.
Beberapa tokoh Yunani dan lainnya yang memberikan sumbangan pemikiran :

1. Pythagoras (500 SM) mengatakan unsur semua benda adalah empat : yaitu tanah, api, udara dan air. Ia juga mengungkapkan dalil Pythagoras C2 = A2 + B2, sehubungan dengan alam semesta ia mengatakan bahwa bumi adalah bulat dan seolah-olah benda lain mengitari bumi termasuk matahari.
2. Demokritos (460-370) bila benda dibagi terus, maka pada suatu saat akan sampai pada bagian terkecil yang disebut Atomos atau atom.
3. Aristoteles mengajarkan bahwa tidak ada ruang hampa, jika ruang itu tidak terisi suatu benda maka ruang itu diisi oleh ether. Aristoteles juga mengajarkan tentang klasifikasi hewan yang ada dimuka bumi ini. d. Avicenna (ibn-Shina abad 11), merupakan ahli dibidang kedokteran, selain itu ahli lain dari dunia Islam yaitu Al-Biruni seorang ahli ilmu pengetahuan asli dan komtemporer.

1.3. Mitos, Penalaran & Cara memperoleh Pengetahuan
Mitos atau mitologi adalah cerita rakyat yang dianggap benar – benar terjadi, suci, dan bertalian dengan terjadinya tempat, alam semesta, para dewa, adat istiadat, dan konsep dongeng suci. Contohnya Cerita Dewi Padi, Barong di Bali.
Legenda adalah cerita rakyat yang dianggap benar – benar terjadi tetapi tidak dianggap suci biasanya dibumbui dengan keajaiban dan kesaktian tokohnya. Contohnya, Legenda Candi Prambanan, Legenda Gunung Tangkuban Perahu. Cerita rakyat adalah cerita hiburan, mengisahkan tentang suatu kejadian unik atau asal muasal suatu tempat. Cerita rakyat biasanya mengandung pesan moral. Contohnya, Si Pitung, Timun Mas.
Rasa ingin tahu terhadap rahasia alam membuat manusia mencoba menjawab dengan menggunakan pengamatan dan penggunaan pengalaman. Tapi sering pertanyaan mereka tidak terjawab dengan memuaskan maka pada manusia kuno mereka sering menjawab sendiri keingintahuan mereka. Misalnya kenapa ada pelangi jawabannya pelangi adalah selendang bidadari.

1.4. Metode Ilmiah
Pengertian Metode Ilmiah
Metode Ilmiah merupakan suatu cara sistematis yang digunakan oleh para ilmuwan untuk memecahkan masalah yang dihadapi. Metode ini menggunakan langkah-langkah yang sistematis, teratur dan terkontrol.
Karakteristik penelitian ilmiah, yaitu :
1. Sistematik.
2. Logis.
3. Empirik.
4. Replikatif.
Langkah-langkah Operasional Metode Ilmiah
a. Perumusan masalah;
b. Penyusunan hipotesis;
c. Pengujian hipotesis;
d. Penarikan kesimpulan;

1.5. Perkembangan IPA
Perkembangan IPA sangat pesat terjadi setelah diperkenalkannya konsep fisika kuantum dan relativitas pada awal abad ke-20. Terdapat dua konsep IPA, yaitu IPA klasik yang telaahannya bersifat makroskopik, dan IPA modern yang bersifat mikroskopik.
1. IPA Klasik
Bila ditinjau dari pengertian klasik sendiri, maka dapat diartikan bahwa yang klasik umumnya bersifat tradisional berdasarkan pengalaman, kebiasaan, atau naluri semata. Meskipun ada kreasi, namun merupakan tiruan dari keadaan alam sekitar. Fisika Klasik terbatas mempelajari komponen materi dan interaksi antara komponen dengan perkembangan pengamatan.
2. IPA modern
IPA modern muncul berdasarkan penelitian maupun pengujian dan telah diadakan pembaharuan yang dikaitkan dengan berbagai disiplin ilmu yang ada. Proses canning, pengalengan ikan, buah-buahan, dan berbagai kegiatan yang berkaitan dengan fisika, biologi, kimia, biokimia, dan sebagainya merupakan hasil perkembangan IPA yang telah dinikmati oleh manusia.


BAB 2 RUANG LINGKUP IPA

2.1. Alam Semesta dan isinya
Allah SWT sebagai sang pencipta, menciptakan jagat raya ini tidak langsung berbentuk dan langsung bisa di tempati akan tetapi melalui tahapan dan jangka waktu, semua itu terjadi supaya kita mau mempelajarinya.

2.2. Teori Terjadinya Alam Semesta

1. Hipotesis Nebula Kant-Laplace Hipotesis nebula pertama kali dikemukakan oleh Immanuel Kant(1724-1804) pada tahun 1775. Kemudian hipotesis ini disempurnakan oleh Pierre Marquis de Laplace pada tahun 1796. Pada tahap awal tata surya masih berupa kabut raksasa. Kabut ini terbentuk dari debu, es, dan gas yang disebut nebula. 
2. Hipotesis Bintang Kembar Hipotesis bintang kembar awalnya dikemukakan oleh Fred Hoyle (1915-2001) pada tahun 1956. Hipotesis mengemukakan bahwa dahulunya tata surya kita berupa dua bintang yang hampir sama ukurannya dan berdekatan yang salah satunya meledak meninggalkan serpihan-serpihan kecil. 
3. Hipotesis Big Bang Big Bang merupakan salah satu teori tentang awal pembentukan jagat raya. Teori ini menyatakan bahwa jagat raya dimulai dari satu ledakan besar dari materi yang densitasnya luar biasa besar. Impilikasinya jagat raya punya awal dan akhir. 

2.3. Anggota-anggota system tata surya

1. Matahari
2. Planet
3. Satelit
4. Asteroid
5. Komet
6. Meteor
7. Materi Antar Planet

2.4. Lapisan-lapisan pada planet bumi dan fungsinya
Secara struktur, lapisan bumi dibagi menjadi tiga bagian, yaitu sebagai berikut :

1. Litosfer (lapisan batuan pembentuk kulit bumi atau crust). Litosfer berasal dari kata lithos berarti batu dan sfhere/sphaira berarti bulatan atau lapisan. Litosfer adalah lapisan bumi paling atas dengan ketebalan lebih kurang 70 km. 
2. Astenosfer (lapisan selubung atau mantle), yaitu lapisan yang terletak di bawah litosfer dengan ketebalan sekitar 2.900 km. 
3. Barisfer (lapisan inti bumi atau core) Barisfer, yaitu lapisan inti bumi yang merupakan bagian bumi paling dalam yang tersusun atas lapisan Nife (Niccolum atau nikel dan ferrrum atau besi). 

  2.5. Teori tentang terjadinya planet bumi

1. Theory Big bang. Teori ini adalah yang paling terkenal. Pada awalnya terdapat gumpalan kabut raksasa yang berputar pada porosnya. Suatu saat, gumpalan kabut raksasa itu meledak dengan dahsyat di luar angkasa yang kemudian membentuk galaksi dan nebula-nebula. Nebula-nebula tersebut membeku dan membentuk suatu galaksi yang disebut dengan nama Galaksi Bima Sakti. 
2. Teori Kabut Kant-Laplace. Gaya tarik-menarik antar gas membentuk kumpulan kabut yang sangat besar dan berputar semakin cepat. Dalam proses perputaran yang sangat cepat ini, materi kabut bagian khatulistiwa terlempar memisah dan memadat (karena pendinginan). Bagian yang terlempar inilah yang kemudian menjadi planet-planet dalam tata surya. 

BAB 3 KIMIA DAN FISIKA

3.1. Teori Asal Usul Kehidupan di Bumi
Ada beberapa teori yang pernah disusun oleh para ilmuan antara lain sebagai berikut.
1. Teori Abiogenesis (Generatio Spontanea)
Tokoh teori Abiogenesis adalah Aristoteles (384-322 SM). Teori ini menyatakan bahwa makhluk hidup berasal dari benda mati dan terjadi secara spontan (generatio spontanea). Beberapa ahli penganut teori abiogenesis adalah :

1. Aristoteles, pada percobaannya dengan menggunakan daging yang dimasukkkan ke dalam setoples dan dibiarkan tetap terbuka, secara tiba-tiba pada daging yang busuk muncul larva lalat dan dia berkesimpulan bahwa larva lalat berasal dari daging yang busuk. 
2. John Needham, pada percobaannya dengan merebus kaldu selama beberapa menit, kemudian dimasukkan dalam labu dan ditutup dengan gabus. Setelah beberapa hari tumbuh mikroorganisme dalam kaldu tersebut. Ia mengatakan bahwa mikroorganisme tersebut berasal dari kaldu. 

2. Teori Biogenesis
Teori ini menyatakan bahwa makhluk hidup berasal dari makhluk hidup juga. Tokoh-tokoh pendukung teori Abiogenesis antara lain Francesco Redi (Italia) Lazzaro Spallanzani ( Italia) dan Louis Pasteur (Prancis).
3. Teori Kosmozoon Teori ini menyatakan bahwa kehidupan di dunia berasal dari angkasa atau datang dari meteor yang jatuh dari angkasa luar (kosmos) ke bumi. 3.2. Perkembangbiakan Seksual dan Aseksual

Cara perkembangbiakan secara umum dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Perkembangbiakan Seksual (Generatif)
Perkembagbiakan Seksual adalah perkembangbiakan secara kawin yang dilakukan 2 individu seperti yang terjadi pada manusia, hewan dan sebagian kecil tumbuhan.
2. Perkembangbiakan Aseksual (Vegetatif)
Perkembangbiakan Aseksual adalah perkembagbiakan secara tidak kawin misalnya yang terjadi pada amoeba dengan membelah diri.

3.3. Geografi Kehidupan
Di bumi terdapat berbagai macam jenis makhluk hidup yang berbeda – beda. Hal ini dikarenakan adanya faktor penyebaran makhluk hidup, yaitu :
1. Faktor Iklim (suhu, kelembapan, udara, angin dll)
Perbedaan iklim suatu wilayah menyebabkan jenis tumbuhan dan hewan yang berbeda – beda. Suhu sangat berpengaruh pada fisik tumbuhan sedangkan matahari sangat berperan dalam proses fotosintesis. Berdasarkan tingkat kelembapan udara tumbuhan dibagi menjadi 3, yaitu : Xerophyta, tumbuhan di daerah kering (kaktus). Mesophyta, tumbuhan di daerah yang lembab (padi). Tropophyta, tumbuhan yang membutuhkan banyak air (eceng gondok)
2. Faktor Flora dan Fauna
Hewan memiliki peranan terhadap tumbuhan. Conothnya membantu dalam proses penyerbukan, hal ini biasanya dilakukan oleh lebah, kupu – kupu dan lain – lain. Selain hewan tumbuhan pun juga berperan dalam menyuburkan tanah. Tanah yang subur memungkinkan terjadinya perkembangan kehidupan tumbuhan serta dapat mempengaruhi faunanya.

3.4. Evolusi
Teori Evolusi Darwin merupakan teori asal usul manusia yang paling terkenal. Teori ini kurang lebih menjelaskan bahwa makhluk hidup di dunia berasal dari nenek moyang yang sama. Adapun perbedaan disebabkan adanya adaptasi sebagaimana Galpagos berpendapat bahwa bentuk paruh burung Finch ditemukan berbeda di setiap spesiesnya dikarenakan jenis makanan yang dikonsumsi burung tersebut. Darwin bersama Wallance menyimpulkan bahwa sebagian spesies atau makhluk hidup dalam persaingannya untuk mempertahankan hidup mengalami seleksi alam, yang tidak bisa mempertahankan hidup akan tereleminasi atau punah.


BAB 4 KIMIA DAN FISIKA

4.1. Materi
Sifat materi dibagi menajdi 2 macam, yaitu

1. Sifat fisika dari sebuah materi adalah sifat – sifat yang terkait dengan perubahan fisika atauu perubahan yang tidak kekal, misalnya wujud, titik leleh, titik didih, indeks bias, daya hantar, warna, rasa, dan bau.
2. Sifat kimia dari sebuah materi merupakan sifat – sifat yang dapat diamati dan muncul pada saat terjadi perubahan kimia misal terbakar, berkarat, beracun, mudah bereaksi, dan bersifat asam atau basa.

4.2. Unsur dan Sistem Periodik
Sistem periodik adalah susunan unsur – unsur berdasarkan hukum Mendelev yang disempurnakan. Penyusunan unsur dengan arah mendatar ke kanan disebut periode, sedangkan penyusunan unsur dengan arah ke bawah disebut golongan.

4.3. Energi
Energi dibedakan menjadi 2, yaitu :

1. Energi kinetik atau energi gerak adalah energi yang yang dimiliki oleh sebuah benda karena gerakannya. Energi kinetis didefinisikan sebagai usaha yang dibutuhkan untuk mengegrakkan sebuah benda dengan massa tertentu dari keadaan diam hinga mencapai kecepatan tertentu.
2. Energi potensial adalah energi yang mempengaruhi benda karena posisi benda tersebut yang mana kecenderungan tersebut menuju tak lain terkait dengan arah dari gaya yang ditimbulkan dari energi potensial tersebut.

4.4. Sifat Fisika
Sifat fisika adalah sifat suatu zat yang dapat diamati tanpa mengubah zat – zat penyusun materi tersebut. Sifat fisika antara lain :
1. Wujud zat
2. Warna
3. Kelarutan
4. Daya hantar listrik
5. Kemagnetan
6. Titik didih
7. Titik leleh

4.5. Pengukuran, Besaran dan Dimensi Dalam ilmu fisika pengukuran dapat dilakukan pada sesuatu yang terdefinisi dengan jelas misalnya : pengukuran panjang, massa, temperatur.
Besaran merupakan sesuatu yang dapat diukur ataudihitung dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan.
Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu besaran. Atau dengan kata lain dimensi merupakan simbol dari besaran pokok.


BAB 5 EKOLOGI DAN DAMPAK PERKEMBANGAN IPTEK TERHADAP KEHIDUPAN MANUSIA

Ekologi
Ekologi adalah ilmu yang mempelajari interaksi antara organisme dengan lingkungannya dan yang lainnya.dalam ekologi makhluk hidup dipelajari sebagai kesatuan atau sistem dengan lingkungannya. Pembahasan ekologi tidak lepas dari pembahasan penyusunnya yaitu faktor abiotik dan biotik.
Dampak perkembangan IPTEK
Dampak positif dari perkembangan teknologi dilihat dari berbagai bidang :

• Informasi, lebih mudah mendapat informasi, telekomunikasi jarak jauh
• Bidang sosial, meningkatkan percaya diri diantara negara – negara lain.
• Bidang pendidikan, sumber ilmu dan munculnya media masa elektronik, munculnya metode pendidikan baru yang akan memudahkan siswa dan guru dalam melakukan kegiatan pembelajaran.

BAB 6 HIMPUNAN DAN BILANGAN

Himpunan adalah segala koleksi benda – benda tertentu yang dianggap sebagai suatu kesatuan. Biasanya himpunan dinotasikan dnegan huruf besar misal S, A, atau B, sementara elemen himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (a, c, z). Himpunan juga dapat dipakai untuk menyatakan kumpulan bilangan.
Contoh penulisan himpunan :
Himpunan S = {seluruh buah – buahan}
Himpunan A = {apel, jeruk, mangga, pisang}
Himpunan B = {apel, jeruk,anggur, melon}
Himpunan biasanya digambarkan oleh diagram venn :
Macam – macam himpunan bilangan :
1. Himpunan bilangan bulat : { .., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
2. Himpunan bilangan asli : {1, 2, 3, 4, ...}
3. Himpunan bilangan cacah : {0, 1, 2, 3, ...}


BAB 7 RELASI

Relasi adalah hubungan antara dua elemen himpunan. Hubungan ini bersifat abstrak dan tidak memiliki arti apapun baik secara konkrit maupun secara sistematis. Cara langsung untuk menyatakan relasi antar elemen dalam suatu himpunan adalah dengan memasangkan dua elemen himpunan secara berurutan. Dalam hal ini disebut relasi biner (binary relationship). Sebuah relasi terdiri dari :
1. Himpunan A
2. Himpunan B
3. Sebuah kalimat terbuka p (x,y) yang menyatakan hubungan antara himpunan A dengan himpunan B
Sebuah relasi dapat dinyatakan dengan :
1. Himpunan pasangan berurutan (a,b)
2. Kalimat terbuka p (x,y)
3. Diagram cartesius (diagram A x B)
4. Diagaram panah
Relasi invers
Setiap relasi dari A ke B mempunyai relasi R-1 dari B ke A yang didefinisikan sebagai R-1 = {(b,a) ½ (a,b) │R}
Contoh :
A = {1,2,3} B = {a,b}
R = {(1,a), (1,b), (3,a)} relasi dari A ke B
R-1 = {(a,1), (b,1), (a,3)} relasi invers dari B ke A


BAB 8 FUNGSI

Fungsi dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota suatu himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan kodomain). Anggota yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Sebuah fungsi f dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.
Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan sedangkan range adalah daerah hasil. Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut : f : A → B Notasi tersebut mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A ke B.
Contoh : Jika f adalah fungsi A ke B maka A adalah domain dan B adalah kodomain dari f. Jika f(a) = b maka b dikatakan sebagai image dari a dan a adalah preimage dari b. Range f adalah himpunan semua image dari elemen A. Jika f adalah fungsi dari A ke B maka dikatakan bahwa f memetakan a ke b


BAB 9 PROPOSISI

Proposisi adalah pernyataan dalam bentuk kalimat yang memiliki arti penuh, serta mempunyai nilai benar atau salah, dan tidak boleh kedua – duanya. Maksud kedua – duanya adalah dalam suatu kalimat proposisi standar tidak boleh mengandung 2 pernyataan benar dan salah sekaligus.
Contoh :
1. 2 + 3 = 5 (Proposisi bernilai benar)
2. 2 + 3 = 7 (Proposisi bernilai salah)
3. 2 + 3 = x (Bukan proposisi)
4. Sehari ada 24 jam (Proposisi bernilai benar)
5. Sehrai ada 25 jam (Proposisi bernilai salah)
6. Ada berapa jam dalam sehari ? (Bukan proposisi)
Kombinasi proposisi
Kita dapat membentuk proposisi baru dengan cara mengkombinasikan datu atau lebih proposisi, operator logika dasar yang digunakan adalah dan (and), atau (or), dan tidak (not). Proposisi baru yang dihasilkan dari pengkombinasian tersebut dinamakan proposiis majemuk.
Contoh :
p : Hari ini hujan
q : Murid – murid dibubarkan dari sekolah
maka
p n q : Hari ini hujan dan murid – murid dibubarkan dari sekolah
p u q : Hari ini hujan atau murid – murid dibubarkan dari sekolah
~ p : Tidak benar hari ini hujan (Hari ini tidak hujan)

Tabel kebenaran
Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik tabel di bawah ini menuunjukkan tabel kebenaran untuk konjungsi, disjungsi dan ingkaran. Pada tabel tersebut T = True (benar), F = False (salah)